Simplifier les mathématiques et la méthode 4×2

-Changer notre mentalité lors de la résolution d'équations

Publié le 4 juillet, écrit par Omar Said

Quand j'étais jeune, mes parents insistaient pour que j'apprenne le plus de mathématiques possible dès que je le pouvais. Cela m'a conduit à passer de nombreux étés à essayer de résoudre des équations pour lesquelles, en toute honnêteté, je n'étais pas entièrement prêt. Avec le recul, bien que cela ait certainement entraîné beaucoup de luttes apparemment inutiles, je ne peux nier que j'ai appris quelques stratégies que j'utilise encore aujourd'hui pour mes devoirs universitaires. Ces stratégies ne se trouvent pas dans un manuel scolaire et ne sont pas enseignées à l'école, elles sont (plus ou moins) entièrement les miennes. Aujourd'hui, je veux partager avec vous ce que je crois être à la fois la plus simple et la plus efficace de ces stratégies. Une stratégie qui rend la simplification de longues équations mathématiques directe et pratique. J'appelle cette stratégie la méthode 4 x 2.

La méthode 4 x 2 est une stratégie que j'utilise souvent pour simplifier des équations basées sur la multiplication de polynômes. Je l'utilise parce que, pour toutes fins pratiques, elle me permet de savoir que je suis sur la bonne voie sans avoir à faire le travail fastidieux de simplification de ces équations de manière traditionnelle. Permettez-moi de l'expliquer. Nous savons tous que 4 x 2 est égal à 8. Nous savons aussi que 8 ÷ 2 est égal à 4 et que 8 ÷ 4 est égal à 2. Le point central de cette stratégie est le fait simple que les relations entre 4, 2 et 8 sont si triviales que, chaque fois que nous voulons multiplier ou diviser en utilisant des polynômes, nous pouvons utiliser les 4, 2 et 8 comme substituts pour à la fois comprendre le type de réponse que nous recherchons et la manière générale d'obtenir cette réponse. En d'autres termes, la méthode 4 x 2 est simplement une demi-étape entre la simplification complète et la résolution de l'équation brute. Grâce à cette demi-étape, nous simplifions la résolution de la version simplifiée de l'équation, mais nous obtenons également suffisamment d'informations pour vérifier notre réponse finale et nous assurer qu'elle a du sens.

Voici un exemple simple de ce à quoi je fais référence :

Maintenant, vous pourriez considérer que la réponse à l'équation ci-dessus est tellement évidente qu'elle n'a guère besoin de la méthode 4 x 2. Cependant, ce que j'essaie de vous faire voir ici, c'est à quel point la logique que je présente dans cet argument est facile à suivre. Je soutiens que si 8 ÷ 2 est égal à 4, alors x devrait être égal à 24 ÷ 2. Ma logique est valable car, pour toutes fins pratiques, ces deux questions sont plus ou moins les mêmes, juste avec des mécaniques légèrement différentes. En résolvant la question facile qui ne nécessite presque pas de réflexion, nous avons un modèle pour résoudre aussi les questions plus difficiles et plus complexes. C'est, en essence, exactement pourquoi la méthode 4 x 2 fonctionne sans nécessiter de passer du temps à simplifier les équations de manière traditionnelle.

Maintenant, vous n'avez pas nécessairement besoin d'utiliser 4 x 2 pour cette méthode, elle fonctionne généralement avec n'importe quel ensemble de nombres dont la relation fonctionne de manière similaire, par exemple 3, 2 et 6 peuvent être utilisés de la même manière exacte. En fait, vous n'avez même pas besoin d'utiliser la méthode du tout si vous la trouvez fastidieuse ou une perte de temps. La vraie raison pour laquelle j'ai adopté la méthode 4 x 2 était de m'aider à comprendre les questions et à mettre des équations complexes dans des termes que je pouvais comprendre mentalement. S'il y a une chose que je veux que vous reteniez de ce message, c'est l'idée que vous pouvez créer vos propres outils mathématiques pour vous aider à conceptualiser les questions et que la création de ces outils vous permet à la fois de développer votre pensée critique et de devenir un meilleur mathématicien en même temps.